Σε ένα από τα τραγούδια του, ο δημιουργός Θανάσης Παπακωνσταντίνου μας πληροφορεί ότι στο γαλαξία της Ανδρομέδας υπάρχουν κάποια μοναχικά όντα που ψάχνουν για παρέα. Αν μάλιστα αναλογιστεί κανείς το γεγονός ότι η αγαπημένη τους δραστηριότητα είναι η τσιπουροκατάνυξη, η πληροφορία αποκτά μεγάλο ενδιαφέρον. Πως θα μπορούσαμε όμως να ανταποκριθούμε στο κάλεσμα των κατοίκων της Ανδρομέδας; Δυστυχώς η απόσταση που χωρίζει το γαλαξία μας από εκείνον της Ανδρομέδας είναι απαγορευτικά μεγάλη, μολονότι οι δύο γαλαξίες γειτονεύουν. Πιο συγκεκριμένα η μεταξύ τους απόσταση είναι περίπου 2,36*1022 χιλιόμετρα (236 ακολουθούμενο από 20 μηδενικά) ή περίπου 2,5*109 έτη φωτός. Αυτό σημαίνει ότι ακόμα και το φως χρειάζεται ένα ταξίδι 2,5 δισεκατομμυρίων ετών ώστε να μεταφερθεί στην Ανδρομέδα. Ζώντας στην εποχή της αυξανόμενης ταχύτητας αυθόρμητα γεννιέται ο συλλογισμός “πώς όμως μπορούμε να ταξιδέψουμε γρηγορότερα από το φως;”. Ας δούμε όμως τη γνώμη που έχει και η Φυσική πάνω σε αυτό το θέμα.

Η σύγχρονη Φυσική και συγκεκριμένα η θεωρία της ειδικής σχετικότητας επιβάλλει σε όλες τις φυσικές οντότητες ένα ανώτατο όριο στην ταχύτητα με την οποία κινούνται. Είτε πρόκειται για ύλη, για ενέργεια ή πληροφορία, υπάρχει μια μέγιστη ταχύτητα περίπου 300.000 μ/δ (μέτρα ανά δευτερόλεπτα) την οποία είναι αδύνατο να ξεπεράσουν. Για την ακρίβεια μόνο σωματίδια με μηδενική μάζα ηρεμίας μπορούν να επιτύχουν την οριακή ταχύτητα. Από την άλλη μεριά, η Ιστορία της Τεχνολογίας προσφέρει ένα επιχείρημα σε όσους αρνούνται να “υπακούσουν” στους νόμους της θεωρίας της σχετικότητας. Πιο συγκεκριμένα κάποιος μπορεί να επιχειρηματολογήσει λέγοντας: “ναι αλλά κάποτε οι επιστήμονες λέγανε ότι δεν υπάρχει τρόπος να ταξιδέψουμε πιο γρήγορα από τον ήχο. Στη σύγχρονή εποχή ισχυρίζονται ότι δεν υπάρχει τρόπος να ταξιδέψουμε πιο γρήγορα από το φως. Τα υπερηχητικά ταξίδια έγιναν πραγματικότητα όταν το επέτρεψε η τεχνολογική γνώση. Γιατί να μην γίνει το ίδιο και με τα ταξίδια γρηγορότερα από το φως”; Ο συλλογισμός φαίνεται σωστός, όμως τα ταξίδια γρηγορότερα από το φως αποτελούν μια άλλη κατηγορία. Όπως επιβάλει η θεωρία της σχετικότητας, αν ένα ταξίδι ή επικοινωνία με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός είναι εφικτή, αυτό θα συνεπάγεται την παραβίαση της αιτιότητας η οποία μπορεί να επιφέρει παράξενες καταστάσεις. Κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφοροι τρόποι που ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτήν του φωτός μπορεί να επιτευχθεί. Ας τις εξετάσουμε και ας ελέγξουμε την ισχύ τους.

Φαινόμενο Τσερενκόφ

Το 1934 ο σοβιετικός φυσικός Πάβελ Τσερενκόφ ανίχνευσε εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας στο γαλάζιο μέρος του ορατού φάσματος από ένα μπουκάλι νερού που βομβαρδιζόταν με ραδιενεργή ακτινοβολία γ. Το φαινόμενο, που έδωσε και το βραβείο Νόμπελ το 1958 στον Τσερενκόφ, οφείλεται σε ηλεκτρικά φορτισμένα υποατομικά σωματίδια τα οποία ταξιδεύουν σε ένα μέσο με ταχύτητα μεγαλύτερη από εκείνη του φωτός. Μια στιγμή όμως, τίποτα δεν μπορεί να ταξιδέψει γρηγορότερα από το φως, σωστά; Σωστά, τίποτα δεν μπορεί να ταξιδέψει με ταχύτητα μεγαλύτερη της ταχύτητας διάδοσης του φωτός στο κενό. Το φως όμως διαδίδεται με ταχύτητα μικρότερη σε οποιοδήποτε άλλο υλικό μέσο, γεγονός που προκαλεί και τη διάθλαση του. Για παράδειγμα στον αέρα το φως διαδίδεται με ταχύτητα 0.03% μικρότερη, ενώ στο νερό με ταχύτητα 0.3% μικρότερη από αυτήν στο κενό, αντίστοιχα. Αλλά η ειδική σχετικότητα ορίζει ως ανώτατο όριο την ταχύτητα του φωτός στο κενό. Οπότε το φαινόμενο Τσερενκόφ δεν την παραβιάζει.

Τρίτος παρατηρητής

Ας υποθέσουμε ότι ένας πύραυλος Α ταξιδεύει με ταχύτητα 60% εκείνης του φωτός, απομακρυνόμενος από ακίνητο παρατηρητή προς δυτική κατεύθυνση. Επίσης, ένας πύραυλος Β ταξιδεύει με ταχύτητα 60% εκείνης του φωτός, απομακρυνόμενος από τον ίδιο παρατηρητή προς ανατολική κατεύθυνση. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ των Α και Β ως προς τον παρατηρητή, μεγαλώνει με ταχύτητα 60%+60%=120% εκείνης του φωτός. Μια φαινόμενη σχετική ταχύτητα μεγαλύτερη της οριακής μπορεί να παρατηρηθεί. Παρόλα αυτά σύμφωνα με τη σχετικότητα η αληθινή ταχύτητα του πυραύλου Α σχετικά προς τον πύραυλο Β είναι αυτή με την οποία ένας παρατηρητής στον πύραυλο Β βλέπει την απόσταση του από τον Α να μεγαλώνει. Επειδή οι ταχύτητες είναι σχετικιστικές θα πρέπει να προστεθούν σχετικιστικά, δηλαδή διαιρώντας το άθροισμα τους με τον λόγο του γινομένου τους προς το τετράγωνο της ταχύτητας του φωτός αυξανόμενο κατά ένα. Αυτό σημαίνει ότι αν υα=0.6c και υβ=0.6c, οι δύο ταχύτητες και c η ταχύτητα του φωτός τότε υαβ=1.2c/1.36=0.88c.

Ταχύτητα σκιάς και φωτεινών σημείων (spots)

Πόσο γρήγορα μπορεί να κινηθεί μια σκιά; Ας υποθέσουμε ότι δημιουργούμε (προβάλουμε) τη σκιά του δακτύλου μας σε ένα μακρινό τοίχο, χρησιμοποιώντας ένα φακό. Αν τώρα κουνήσουμε το δάκτυλο μας, η σκιά του θα κινηθεί πολύ γρηγορότερα. Αν το δάκτυλο μας κινηθεί παράλληλα στον τοίχο, η ταχύτητα της σκιάς θα πολλαπλασιαστεί κατά ένα παράγοντα D/d, όπου D η απόσταση του τοίχου από το φακό, και d η απόσταση του δακτύλου μας από το φακό. Αν μάλιστα η κίνηση του δακτύλου γίνει υπό γωνία ως προς τον τοίχο η ταχύτητα της αυξάνει περαιτέρω. Στην περίπτωση που ο τοίχος βρίσκεται σε πολύ μεγάλη απόσταση, η ταχύτητα της σκιάς θα παρουσιάσει μια υστέρηση λόγω του χρόνου που απαιτείται ώστε το φως να φτάσει στον τοίχο, όμως θα αυξηθεί με τον ίδιο λόγο. Φαίνεται λοιπόν ότι η ταχύτητα της σκιάς δεν περιορίζεται να είναι μικρότερη από αυτή του φωτός.

Η ίδια ακριβώς πολλαπλασιαστική αρχή βρίσκει εφαρμογή και στην περίπτωση φωτεινών σημείων. Για παράδειγμα, αν φωτίσουμε με ένα λέιζερ τη Σελήνη και στη συνέχεια κουνήσουμε το λέιζερ, το φωτεινό σημείο που παρατηρούμε στην επιφάνεια του δορυφόρου θα κινηθεί με ταχύτητα πολλαπλασιασμένη κατά 385.000.000 μ (απόσταση Γης – Σελήνης)/0.3 μ (απόσταση δάκτυλου από λέιζερ) =1,16 δισεκατομμύρια φορές την ταχύτητα του δακτύλου μας. Αν το δάκτυλο μας κινείται με ταχύτητα 1 μ/δ, η ταχύτητα του φωτεινού σημείου θα είναι 1,16*109 μ/δ >> c!

Παρόμοια φαινόμενα μπορούν να παρατηρηθούν στη φύση. Για παράδειγμα, η ακτίνα φωτός από ένα πάλσαρ μπορεί να εξαπλωθεί ταχέως σε ένα νέφος σκόνης. Μια λαμπρή έκρηξη εκπέμπει ένα διαστελλόμενο σφαιρικό κέλυφος φωτός ή ακτινοβολίας. Όταν αυτό συναντήσει μια επιφάνεια, σχηματίζει ένα φωτεινό κύκλο που διαστέλλεται με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή του φωτός. Ένα φυσικό παράδειγμα μπορεί να παρατηρηθεί όταν ένας ηλεκτρομαγνητικός παλμός μιας ηλεκτρικής εκκένωσης συναντάει ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας.

Όλα τα παραπάνω αποτελούν παραδείγματα ταχύτητας μεγαλύτερης από εκείνης του φωτός. Όμως τίποτα από τα παραπάνω δεν αποτελεί φυσικό αντικείμενο. Επιπρόσθετα, δεν είναι δυνατό να σταλθεί πληροφορία ταχύτερα από το φως από μια σκιά ή από ένα φωτεινό σημείο. Οι παραπάνω περιπτώσεις δεν εμπεριέχονται στον ορισμό “ταχύτερα από το φως”, κάτι που φαίνεται εξαιρετικά δύσκολα να οριστεί.

Ταχύτητες φάσης, ομάδας και σήματος

Ένας κυματοδηγός είναι μια διάταξη στην οποία η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία οδεύεται υπό τη μορφή κυμάτων μεταφέροντας την επιθυμητή ενέργεια ή πληροφορία. Ένα παράδειγμα κυματοδηγού είναι οι οπτικές ίνες διαμέσου των οποίων διαδίδεται ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στο υπέρυθρο και ορατό μέρος του φάσματος. Η αρχή λειτουργίας τους βασίζεται στη διαδοχική ελεγχόμενη ανάκλαση του κύματος εντός του μέσου, επιτρέποντας τη διάδοση του σε μεγάλες αποστάσεις. Ένα κύμα που ανακλάται από ένα αγώγιμο τοίχωμα, έχει δύο ταχύτητες, την ταχύτητα διάδοσης ή ομάδας (group velocity) και την ταχύτητα φάσης (phase velocity). Η ταχύτητα φάσης μπορεί να υπολογιστεί μαθηματικά και η προκύπτουσα λύση δίνει τιμές μεγαλύτερες της ταχύτητας διάδοσης του φωτός στο κενό. Παρόλα αυτά, η ταχύτητα φάσης δεν μπορεί να διαδώσει πληροφορία ή ενέργεια, αφού αυτό το ρόλο αναλαμβάνει η ταχύτητα ομάδας η οποία και είναι μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός στο κενό.

Φαινόμενη ταχύτητα γαλαξιών

Το 1970 οι αστρονόμοι παρατήρησαν για πρώτη φορά εκπομπή ραδιοκυμάτων από ραδιογαλαξίες η οποία είχε ταχύτητα διάδοσης μεγαλύτερη από εκείνης του φωτός. Μετά από μακρά επιστημονική συζήτηση και αντιμαχία οι Αστροφυσικοί έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι το φαινόμενο αποτελεί μια οφθαλμαπάτη. Για την ακρίβεια πρόκειται για εκπομπές ραδιοκυμάτων τα οποία κινούνται με σχετικιστική ταχύτητα (κοντά στην ταχύτητα του φωτός) η διεύθυνση της οποίας βρίσκεται υπό μικρή γωνία ως προς την οπτική γραμμή. Αν υποθέσουμε ότι μια εκπομπή ραδιοκυμάτων εκπέμπεται από το σημείο Α και ταξιδεύει προς το Β με ταχύτητα υ. Τη στιγμή t1 φωτεινό κύμα εκπέμπεται προς παρατηρητή Π που βρίσκεται σε απόσταση ΑΠ. Αντίστοιχα τη στιγμή t2 φωτεινό κύμα εκπέμπεται προς τον παρατηρητή από το σημείο Β, διανύοντας απόσταση ΒΠ. Τα δύο κύματα φτάνουν στον παρατηρητή σε χρόνους t΄1 και t΄2. Θεωρώντας ότι η γωνία φ είναι πολύ μικρή και ότι η απόσταση από τα σημεία Α και Β είναι ίδια η διαφορά των δύο χρόνων t΄1 και t΄2 μπορεί να μας επιτρέψει να υπολογίσουμε την ταχύτητα υ, αν γνωρίζουμε την απόσταση ΑΒ. Η οφθαλμαπάτη όμως συμβαίνει όταν το σημείο Α γίνεται σημείο Γ για τον παρατηρητή. Με αποτέλεσμα η απόσταση που μετράει να είναι η ΒΓ και όχι η αληθινή ΑΒ, που είναι και μεγαλύτερη.

Παράδοξο EPR

Το 1935 οι Άινσταιν, Ποντόλσκι και Ρόζεν δημοσίευσαν το ομώνυμο παράδοξο (Einstein, Podolsky, Rosen) με σκοπό τους την απόδειξη της μη πληρότητας της εξήγησης της πραγματικότητας από την κβαντική μηχανική. Σύμφωνα με την κβαντική σύμπλεξη (entaglement) δύο σωματίδια ή ομάδες σωματιδίων που δημιουργούνται μαζί ή αλληλεπιδρούν συνενώνοντας τις κυματοσυναρτήσεις τους και μένουν σε κατάσταση σύμπλεξης μεταξύ τους, ασχέτως του χώρου που μεσολαβεί πλέον από το ένα στο άλλο. Αν σταλεί το ένα από τα δύο στο άλλο άκρο του σύμπαντος και συμβεί κάτι σε οποιοδήποτε από τα δύο, το άλλο αντιδρά ακαριαία. Έτσι, φαίνεται είτε πως η πληροφορία μπορεί να ταξιδέψει με άπειρη ταχύτητα, είτε πως στην πραγματικότητα τα δύο αντικείμενα βρίσκονται ακόμα σε «επαφή», σε σύνδεση μεταξύ τους, σε κατάσταση σύμπλεξης. Η κβαντική σύμπλεξη είναι υπαρκτό φαινόμενο και παρατηρείται σε πειράματα, όχι μόνο στο μικρόκοσμο, αλλά και σε μεγαλύτερες κλίμακες.

Η κβαντική τηλεμεταφορά όμως όπως έχει επικρατήσει να αποκαλείται, δε μπορεί να σπάσει το φράγμα της ταχύτητας του φωτός. Στην κβαντική τηλεμεταφορά δύο αντικείμενα B και C φέρονται αρχικά σε επαφή (συμπλέκονται) και έπειτα διαχωρίζονται. Το αντικείμενο Β λαμβάνεται στο σταθμό αποστολής, ενώ το αντικείμενο C λαμβάνεται στο σταθμό-παραλήπτη. Στον σταθμό αποστολής το αντικείμενο Β, ανιχνεύεται-διαβάζεται μαζί με το αρχικό-πρωτότυπο αντικείμενο Α, το οποίο επιθυμούμε να τηλεμεταφέρουμε, αποκομίζοντας κάποιες πληροφορίες ενώ καταστρέφεται εντελώς η κβαντική κατάσταση του Α και του Β. Οι ανιχνευθείσες πληροφορίες αποστέλλονται στο σταθμό λήψης, όπου χρησιμοποιούνται για να επεξεργαστεί κατάλληλα το αντικείμενο C, και με αυτόν τον τρόπο καθιστούμε το C, ένα ακριβές αντίγραφο του πρωτότυπου Α. Όμως η διαδικασία αυτή απαιτεί επικοινωνία μεταξύ των δύο σταθμών. Η επικοινωνία αυτή δεν μπορεί να γίνει παρά με συμβατούς τρόπους οι οποίοι επιβάλλουν ταχύτητα διάδοσης μικρότερη από τη ταχύτητα του φωτός.

Ταχύτητα διαστολής του σύμπαντος

Το σύμπαν διαστέλλεται με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός. Το πώς γίνεται να συμβαίνει είναι λίγο περίπλοκο και γι αυτό ας ξεκινήσουμε από την αρχή, την Μεγάλη Έκρηξη. Πριν από περίπου 14 δισεκατομμύρια χρόνια, δημιουργήθηκε το σύμπαν και από τότε διαστέλλεται προς κάθε κατεύθυνση, γεγονός που απέδειξε πρώτος ο αστρονόμος Χάμπλ αναλύοντας το φως απομακρυσμένων γαλαξιών. Σύμφωνα με το νόμο του Χάμπλ, όσο πιο μακριά βρίσκεται ένας γαλαξίας τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα απομάκρυνσής του. Δεν υπάρχει όριο στο πόσο γρήγορα μπορεί το σύμπαν να διαστέλλεται. Το σύμπαν μπορεί να επεκτείνεται και με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός. Αυτό δεν αντιφάσκει με την θεωρία της εδικής Σχετικότητας του Άινσταϊν, σύμφωνα με τη οποία κανένα σώμα δεν μπορεί να κινηθεί με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός. Δεν κινείται κάποιο αντικείμενο με «υπερφωτεινή» ταχύτητα, αλλά αυτό που συμβαίνει είναι ότι ο ίδιος χώρος από μόνος του διαστέλεται με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός, γεγονός που δεν απαγορεύει η θεωρία της Σχετικότητας. Φανταστείτε το σύμπαν σαν ένα σταφιδόψωμο που διαστέλλεται. Οι σταφίδες-γαλαξίες θα απομακρύνονται μεταξύ τους καθώς το σταφιδόψωμο θα φουσκώνει.


Μερικοί γαλαξίες είναι ήδη τόσο μακριά από μας και απομακρύνονται τόσο γρήγορα που το φως τους δεν θα φτάσει ποτέ στη Γη. Παρόλα αυτά αυτό δε μας βοηθάει να ταξιδέψουμε στο γαλαξία με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός.

Υποθετικές προτάσεις

Κλείνοντας θα αναφέρουμε τρόπους οι οποίοι έχουν προταθεί ώστε να καταστήσουν τα ταξίδια με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός εφικτά. Ο πρώτος έχει να κάνει με τα ταχυόνια. Τα ταχυόνια είναι υποθετικά στοιχειώδη σωματίδια με φανταστική μάζα. Τα ταχυόνια ωστόσο αποτελούν σωματίδια τα οποία έχουν λάβει το όνομά τους εξαιτίας της ασύλληπτης ταχύτητας τους που είναι ίση με την ταχύτητα του φωτός. Ένα περίεργο χαρακτηριστικό των ταχυονίων πως η ταχύτητα τους μειώνεται καθώς αυξάνεται η ενέργεια τους. Παρόλα αυτά δεν έχουν ανιχνευθεί πειραματικά και πολλοί Φυσικοί αμφιβάλλουν για την ύπαρξη τους.

Μια τελευταία ελπίδα στον αγώνα ενάντια στο φράγμα της ταχύτητας του φωτός αποτελούν οι σκουληκότρυπες. Μια σκουληκότρυπα είναι μια υποθετική τοπολογική ιδιότητα του χωροχρόνου που σχηματίζει μία σήραγγα που συνδέει δύο απομακρυσμένα σημεία του. Κατά αυτό τον τρόπο κάποιος θα μπορούσε να “κόψει δρόμο” περνώντας μέσα της. Για μια απλή οπτική εξήγηση της σκουληκότρυπας, σκεφτείτε τον χωρόχρονο να απεικονίζεται σαν μία δισδιάστατη επιφάνεια. Αν αυτή η επιφάνεια καμπυλωθεί διαμέσου μιας τρίτης διάστασης, μας δίνει μια εικόνα της σκουληκότρυπας σαν μια «γέφυρα» που ενώνει δύο σημεία του χωρόχρονου. Στην πραγματικότητα αυτή η δισδιάστατη επιφάνεια είναι τετραδιάστατη (τρεις διαστάσεις χώρου + μία χρόνου) και γι αυτό η οπτικοποίηση της πραγματικής καμπυλότητας είναι αδύνατη. Δεν υπάρχουν παρατηρησιακά δεδομένα για σκουληκότρυπες, αλλά σε θεωρητικό επίπεδο υπάρχουν έγκυρες λύσεις των εξισώσεων που προκύπτουν από τη Γενική θεωρία της Σχετικότητας που περιλαμβάνουν σκουληκότρυπες.

Συνοψίζοντας βλέπουμε πως όλες οι προτεινόμενες παρακαμπτήριες οδοί ώστε να ξεπεραστεί το φράγμα που επιβάλει η ειδική θεωρία της Σχετικότητας, είτε αποτελούν κάποια ψευδαίσθηση, είτε δε μπορούν να μεταφέρουν πληροφορία. Υπάρχουν βέβαια και οι περιπτώσεις της κβαντικής τηλεμεταφοράς ή της διαστολής του σύμπαντος, στις οποίες πράγματι η ταχύτητα που παρατηρείται είναι μεγαλύτερη του φωτός. Παρόλα αυτά, δεν είναι δυνατόν να καθιστούν εκμεταλλεύσιμες ώστε ένα υπερφωτεινό ταξίδι να γίνει εφικτό. Ίσως το σύμπαν να έχει νομοθετήσει συνωμοτικά ώστε τα μακρινά περίεργα όντα της Ανδρομέδας να παραμείνουν στη μοναξιά τους και στην αέναη αναζήτηση συντροφιάς.

Γιάννης Μπουμάκης, φυσικός

Πηγές:

http://math.ucr.edu

https://www.microwaves101.com

https://physicsgg.me